Advanced Light Transport
Unbiased light transport methods
Unbiased无偏的，如果得到的期望是最后要的值一样，那就是无偏的
biased有偏的
Bidirectional path tracing (BDPT)
摄像机打出一条光线后反射，光源打出一条光线，将两个端点连接起来
这个方法对于接受间接光的场景很好
缺点：
实现困难
运行慢
Metropolis light transport (MLT)
A Markov Chain Monte Carlo (MCMC) application
当被积函数和概率密度函数的形状一致时，会比较好，这个方法可以生成和被积函数形状相同的pdf
这是一个局部的方法，给一个路径生成相似的路径
当光路比较复杂的时候，也就是越难的场景，这个方法的效果越好
缺点：
不知道什么时候会收敛
像素收敛速度不一样，所以有的图像会比较脏
Biased light transport methods
Photon mapping(光子映射)
适合做Specular-Diffuse-Specular(SDS)
适合做generating caustics
第一步，从光源出发，发射光线直到打到diffuse的物体
第二步，从摄像机出发，发射光线直到打到diffuse的物体
第三步，计算局部的密度估计，光子分布越集中的地方越亮
对于任何一个着色点，取它周围的最近的n个光子
除以光子占的面积（求面积有各种各样的方法）
很少的n，噪声就会很大
很大的n，就会变的模糊
这就是为什么就是有偏的的方法
因为我们该算一个点的密度，但实际算的是一个区域的密度，也就是说对密度的估计是个不对的估计
只有覆盖的面积无限小才会对，如果找同样的点数，那么发射的光子越多，越精确，也就是当发射足够多的光子时，就会得到正确的结果，所以这种方法就叫有偏的方法，也叫一致的方法consistent
对有偏的一个理解：
有偏的 == 模糊的
一致的 == 如果无限采样就不再模糊
Vertex connection and merging (VCM)
- 把双向路径追踪和光子映射结合起来
- BDPT的子路径端点如果不能连线，就看能不能合并
- 使用光子映射的方式来处理合并附近的光子
Instant radiosity (VPL / many light methods)
实时辐射度算法
先发射light sub-path(BDPT)，并且假设每一条sub-path的端点是虚拟光源(VPL)virtual point light
也就是说使用直接光照的方法就能得到间接光照的效果
问题：
有一些地方会莫名其妙的发光，和之前两个点的距离有关，当光源和物体表面的距离很接近就会除以一个接近0的数
VPL不能做Glossy的物体
Advanced Appearance Modeling
Non-Surface Models
Participanting media
散射介质
光打到云里，会打到小冰晶然后分散到各个地方去，当然，小冰晶也可能接受到其他反射过来的光
有一些光传着传着就没了，比如乌云
所以光线进入云之后会发生两件事情
被吸收
被散射：均匀散、反向散、前向散
使用Phase Function相位函数来确定光线怎么散射（跟BRDF的key很像）
- 随机选一个弹射方向、选一个发射距离（根据介质），在每一个shading point与光源连线
Hair/fur/fiber(BCSDF)
对于头发而言，要考虑光和一个曲线作用，而不是面
头发有两种高光
一种无色的高光
一种有色的高光
Kajiya-Kay Model
一根光线打到圆柱上，然后会散射到一个圆锥上，于此同时，也会向四面八方散射
但这个类似blinn-phong，并不真实
Marschner Model
打到头发的光线，一部分会反射出去，另一部分会穿进头发里面去再穿出去（折射），叫TT，穿进头发后，打到头发内壁再反射回来，叫TRT
把头发当成玻璃的圆柱，由cuticle(表皮)和cortex(absorbs)组成，头发还有色素
考虑了三种光线传播: R、TT、TRT
要多次散射，计算量很大
人物的头发模型渲染到动物皮毛是不对的
头发有三层结构
cuticle
cortex
medulla（髓质）：更容易发生散射（我理解成云一样的材质）
- 人头发的medulla很少，但动物毛发的medulla很多，这就造成了不同
Double Cylinder Model(Linqi Yan发明的)
- 这个模型考虑了medulla
- 除了有R、TT、TRT外，又新加了TTs(类似TT，但是更加散射)和TRTs(类似TRT，但更加散射)
Granular material(颗粒材质)
一粒一粒的模型
运行时间很长
Surface Models
Translucent material(BSSRDF)
半透明材质，但是不只是有光被吸收，光进入后还会发生散射，在其他地方射出
玉石、水母
Subsurface Scattering
次表面散射
BSSRDF: 这次有四个参数，结合了BRDF后还加了入射点和出射点$S(x_i,w_i,x_0,w_0)$
因为不仅要考虑光对某个方向的贡献，还要考虑对哪个点做的贡献，所以既要对方向进行积分，还要对面积进行积分
L( $ x_ {0} $ , $ \omega _ {0} $ )= $ \int _ {A} $ $ \int _ {H^ {2}} $ S( $ x_ {i} $ , $ \omega _ {i} $ , $ x_ {o} $ , $ \omega _ {0} $ ) $ L_ {i} $ ( $ x_ {i} $ , $ \omega _ {i} $ ) $ \cos $ $ \theta _ {i} $ d $ \omega _ {i} $ dA
Dipole Approximation
当光打在半透明的物体上时，就好像在物体内部有一个光源，但一个还不够，在外面也需要一个，这就是这个方法的key
会有珠圆玉润的效果
Cloth
由缠绕的纤维组成
纤维缠绕会形成股ply，股再缠绕形成线yarn
BRDF
Render as Participating Media
- 把cloth当成体积，分成一个小小的格子
Render as actual fibers
计算量很大
Detailed material(non-statistical BRDF)
需要处理路径采样的问题
使用BRDF over a pixel，使用p-NDF(说实话，我的理解就是根据normal map来生成一个像素的pdf分布)
- 波动光学（巨复杂，需要在负数域上积分）
Procedural appearance
- 噪声函数，使用噪声函数来程序化生成纹理、地形、水面
