Material == BRDF
- 材质就是：一个表面怎么被反射的
Diffuse/Lambertian Material
满足能量守恒，假设一个着色点均匀地吸收多少能量就均匀地发出多少能量即radiance==irradiance
然后经过推导，算出BRDF也就是f_r是$1/\pi$，这就是不吸收任何能量的BRDF
我们设定一个变量$\rho$为albedo反射率，范围是[0,1]
Glossy Material
- 金属类的材质，不会均匀反射而是往一个大致方向反射
Perfect Specular Reflection
完美反射
方位角差$\pi$
Specular Refraction - Snell’s Law
折射定律
根据折射率可以算出折射角
方位角差$\pi$
当入射的介质折射率大于折射的介质折射率就可能会出现没有折射，那么就是全反射
- 反射(BRDF)和折射(BTDF)可以统称BSDF，S代表的是散射
Fresnel Reflection/Term(菲涅尔项)
入射光和物体表面法线的夹角越大，越多的光被反射，夹角越小，越多的光被折射而很少被反射
- 比如一个实际的例子，在车里，后排乘客看前车玻璃看到的是车内司机，看后车玻璃看到的是车外景
极化现象，但一般光是由s极化和p极化组成的（也叫s偏振和p偏振）
但对于导体而言，菲涅尔项不管角度如何都是很高的，也就是反射的光很多，这也是为什么会古代用铜和银做镜子
- 菲涅尔项公式，n1入射介质系数（折射率），n2折射介质系数，但公式太复杂，所以有了下面的简化公式
Schlick’s approximation：主旨就是拟合一条曲线，从一个值到1，绝缘体就从很小的数比如0开始，导体就从比较大的数开始，比如0.9，正常情况下，是个不错的近似
- 导体的折射率是负数，所以还要一个k系数
Microfacet Material(PBR)
当我们距离很远看一个物体表面时，很多微小的东西就看不到，最终能看到的是，表面对光的一个总体作用
每一个微表面理解成一个微小的镜面
也就是说，微表面模型，从远处看是材质外观，从近处看是几何
Microfacet BRDF
对于glossy材质，比较平，法线基本都朝上，所以法线会宏观得聚集在向上的一个小范围
对于diffuse材质，法线在方向上散的就比较开，所以分布范围就很广
BRDF:
F(Fresnel term)：首先考虑一个菲涅尔项（也就是说能反射多少光出来）
D(distribution of normals)：法线分布，就是解决，有多少微表面能把光从wi反射到wo，因为只有微表面的法线方向和半程向量一致时，才会反射（把微表面当成镜子），所以就是D(h)，在h方向上法线分布的一个查询
G(shadowing-masking term)：自阴影，有一些微表面被另一些微表面挡住了，而失去了它们反射光的作用，在入射光几乎是平着打在平面上时，最容易发生这个现象，我们称这个角度为grazing angle
微表面模型问题：diffuse项很少，有时人们要认为添加一些漫反射
有很多微表面模型
Isotropic(各向同性)/Anisotropic(各向异性) Materials(BRDFs)
各向同性：微表面并不存在一定的方向性，或者方向性很弱
各向异性：微表面有方向性
- 各向异性定义：如果入射出射角不变，只有方位角旋转，看到的BRDF不一样那就是各向异性的材质，反之如果一样就是各向同性的材质
Anisotropic Brushed Metal
Anisotropic BRDF: Nylon
Anisotropic BRDF: Velvet
Properties of BRDFs
非负，他表示的是能量的分布
线性分布，可以拆成很多块，然后加起来
可逆性，入射方向和出射方向调换得到的brdf一模一样
能量守恒，能量不可能变多
各向同性和各向异性
- 如果是各项同性的材质，维度降低了一维
Measuring BRDFs
Image-Based gonioreflectometer
- 枚举所有的出射方向和入射方向进行测量
提升效率的一些方法
各向同性降维
可逆性，砍半
采样若干点后其他点进行猜测
Representing Measuring BRDFs
- Tabular Representing
