Surfaces
Subdivision,simplification,regularization
- 此处承接上一节课
- Mesh subdivision
- Mesh simplification
- Mesh regularization
Subdivision
Loop Subdivision
（因为发明这个算法的人叫loop，而不是循环的意思）
三角形数量增多
调整三角形顶点的位置，先区分新老顶点，然后使用不同的规则进行改变
对于新点，公式如下，以白色点为例子，根据贡献加权
对于老点，也是以下下面的图中的白色点为例子，算n(是一个点的度数即连接了几条边)和u，对于老点，不仅要考虑周围点的贡献还要考虑自身的贡献
Catmull-Clark Subdivision
奇异点：度数不等于4的顶点
在Catmull-Clark细分一次后，所有的非四边形面都会变成一个奇异点，且不再有非四边形面
再多次细分后，也不会有新的奇异点了，因为一次细分后就不再有非四边形面了
- 点的更新方式分三种，新的面上的点，新的边上的点，老的点
- loop细分只能分三角形面，但Catmull-Clark细分可以细分四边形
Mesh Simplification
Edge collapsing 边坍缩
相当去删掉一条边变成一个点，那么问题就是删掉什么边
此时引入一个概念就是二次误差度量Error Metrics：新生成的点到与之关联的所有面的距离平方和的最小值，与之关联就是原来那条边的两点关联的所有面，下图中所有面都是相关联的
所以边坍缩就是去计算每条边的二次误差度量，排序，然后按顺序坍缩
但是会出现很多问题，首先是一条边坍缩后，相关联的很多边都会变化，所以需要一种数据结构，既能找到最小值又能动态修改每条边的二次误差度量值，也就是优先队列或者说是堆
Shadow Mapping
在做阴影计算的时候是不需要知道场景的几何信息的
会产生走样现象
关键：非阴影点必须能够被光源（点光源）和摄像机看到
这种阴影也叫硬阴影
第一，储存光源能看到的点的深度值(其实这就生成了shadow map)
第二，从摄像机看到点，把该点投影到光源光栅化的那个平面的位置，去检测该位置储存的深度值（上一条储存的深度值）和该点本身的深度值（即该点到光源的距离）是否一致，如果一致，说明这个点，光源能看到，摄像机也能看到；如果不一致，说明，摄像机能看到，而光源看不到，那么这个点就是阴影点
- 但存在很多问题，第一，深度值是个浮点数，而浮点数的相等是很难的，所以就会出现下面这张图的问题（其中绿色是非阴影点，黑色和灰色是阴影点，颜色应该是光源视角平面上存的深度值），所以会设置一个很小的数值（scale、bias、tolerance），但是只能治标不治本
还有问题就是分辨率的问题，shadow map的分辨率和最后渲染的分辨率的问题就会产生走样（低分辨率、不同分辨率都会走样）
但是依旧是应用广泛的一种方法
软阴影就是因为有本影、半影的存在才会存在，如果有软阴影，那么说明光源有大小
